進学塾の数学といえば、最短最速で問題が解ける、そんなテクニックを伝授するものだというイメージがあるのでは？

論塾は違います。

テクニックよりも、理解につながる「学問」としての数学と、同じ設問でも、違った考え方、異なった複数の視点を持てるような数学を大切にしています。

「証明」してこそ、定理。

数学をひと言でいえば、「抽象化の学問」です。

一見するとバラバラに存在する具体から共通点や要点を抜き出し、言葉や形にしていくことが抽象化です。

数学の図形でいえば、ホワイトボードにざっと描いた三角形も、ノートにコンパスと定規で正確に描いた三角形も、あなたの背中にある３つの「ほくろ」を結んで描いた三角形でも、抽象化すると、３つある角の大きさの和は180°となります。

これは、「三角形の３つの内角の和は180°である」という定理です。定理とは「証明されたことがらのうち、よく使われるもの（大切なもの）」のことです。

「証明されたことがら」として定理を教えるならば、その定理を証明するのが数学のはず。しかし、多くの進学塾や、大半の公立中学校では、そんな定理の証明なんてやりません。口頭でさらさらっと説明した後、「覚えておけ」と命じられるだけ。生徒が手を動かすならば、よくて穴埋めプリントに言われるがまま記入して、終わり。

そんなのは数学ではありません。

論塾は、違います。

定理はすべて「証明」する

中２数学では、「平行四辺形になるための条件」という定理があります。

●四角形は、次のどれかが成り立つとき平行四辺形である。

［１］２組の対辺がそれぞれ等しい。
［２］２組の対角がそれぞれ等しい。
［３］対角線がそれぞれの中点で交わる。
［４］１組の対辺が平行でその長さが等しい。

論塾では、この定理をすべて授業で「証明」します。塾生が初見かつ独力で証明することは難しいです。よって、まず講師が塾生に問いかけ、一緒に考え、導き出しながら、「証明」を完成させます。その後、自分の力で再現してもらうという授業をしています。

時間はかかります。ノートをとる量も多いです。それでも、やります。それが数学だからです。

数学の授業で最も盛り上がるのは

数学の証明は、その道筋は１つだけとは限りません。最短距離をいくものもあれば、ちょっと遠回りでも、根拠とそこから言えることのつながりが確かなものであれば、正解となります。よって別解がいくつも存在する証明問題もあります。

ただ速く、解答集にある答えを導き出すことが、数学で優秀だとは限りません。

物事をさまざまな視点から見て、きちんと数学的論理を用いて証明する。解答集の正解以外にも、複数の別解を考えられることが、数学として好ましいと考えています。

ある図形の証明問題について、１人の塾生がホワイトボードに証明したのを見て、ほかの塾生が別解を示し、また別の塾生がさらに異なった視点からの証明をする。同じ設問でも、違った考え方、異なった視点がホワイトボードに一同に並ぶときが、中２数学でもっとも盛り上がる論塾らしい授業です。

学習塾は、受験に勝ち抜くためのテクニックさえ教えていればいい。そんな考えが、塾側にも、保護者側にも定着しています。

そんななかで論塾はあえて、学問としての数学を教えているのです。